●假定一棵三叉树的结点数为50,则它的最小高度为 (60) 。(60) A.3 B.4 C.5 D.6

Question

●假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为 (60) 。

(60) A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

正确答案：C
【解析】结点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树，若前面h-1层是满的，只有第h层从右边连续缺若干个结点的三叉树称为完全三叉树)。根据完全二叉树的性质4(即具有n个结点的完全二叉树，其深度h=[log₂n]+1)，可推得三叉树的相应性质，即具有n个结点的完全三叉树，其深度h=[log₃n]+1。故具有50个结点的三叉树，其最小高度为[log₃50]+1=5。