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对于给出的一组权W={9、13、16、20、30},通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长

题目

对于给出的一组权W={9、13、16、20、30},通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为( )。

A)88

B)188

C)98

D)198

参考答案
正确答案:D
霍夫曼给出了求具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树的方法:首先找出两个最小的W值,设为W1和W2,然后对m-1个权Wl+W2,W3,W4,…,Wn来求解这个问题,
如此进行下去直到所有的W都成为外部结点的权。
根据条件可以构造以下的霍夫曼树:

因此该树的带权路径长度为L=30﹡2+(9+13)+ ﹡3+(16+20) ﹡2=198
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