设根结点的层次为0,则高度为k的完全二叉树的最小结点数为___________。

Question

设根结点的层次为0，则高度为k的完全二叉树的最小结点数为___________。

Answer 1

正确答案：
2k
【解析】如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点，度数可以小于2，且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置，
称此二叉树为完全二叉树。可知，若要二叉树结点最少，则最后一层上只有1个结点。其余层是满二叉树，所以，最少有2k个结点。