设根结点的层次为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为_____。

Question

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为_____。

Answer 1

正确答案：
2k+1-1
【解析】设根结点的层次为0，第0层最多有t结点即2“第1层最多有2结点即21，以此类推，第k层最多有2k个结点。高度为K的二叉树最最大结点数为20+21+22+…+2k，即2k+1-1个。