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已知A是数域P上的nn矩阵,设W1={AX|X∈P^n},W2={X|X∈P^n,AX=0}证明：当A^2=A时,Pn=W1♁W2已知A是数域P上的nn矩阵,设W1={AX|X∈P^n},W2={X|X∈P^n,AX=0}(1)求证：W1,W2是P^n的子空间（2）数学

（2）当A^2=A时,Pn

线性空间已知A^2=A,W1={X|AX=0,A是nn矩阵}是齐次线性方程组的解向量,W2={X|(A-E)X=0,A是nn矩阵}证明W1,W2直和是n*n矩阵数学

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