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在n元数集S={a1，a2，…，an}中，设x（S）=a1+a2+…+ann，若S的非空子集A满足x（A）=x（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k）．已知集合S={1，2，3 数学

-2，-1，0，1，2，3，

设集合S={x|x=1k，k∈N*}．（1）请写出S的一个4元素，使得子集中的4个元素恰好构成等差数列；（2）若无穷递减等比数列{an}中的每一项都在S中，且公比为q，求证：q∈（0，12）；（3）设正整数学

x-y|≥164，求证：n≤

在n元数集S={a1，a2，…，an}中，设χ（S）=a1+a2+…+ann，若S的非空子集A满足χ（A）=χ（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fS（k）数学

2，3，4，5，6，7，8，

设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集其他

证：k≤5，并求集合A的元素

已知含有n个元素的正整数集A={a1，a2，…，an}（a1 数学

，…，an成等差数列”的充要

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