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有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是；（2）小明用8个一其他

的两种图案：图案甲是一个正方

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系式其他

则x-y=______．（4

（m+n）的2次方,（m-n）的2次方,mn之间的等量关系数学

把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．（1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证数学

、MN、BN三条线段之间有何

在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△A 其他

M、N边AB、AC上，且DM

如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：（1）线段BM、MN、NC之间的数量关系．（2）若点M、N分其他

N、NC之间的数量关系，在图

等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，①当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系．②当点M、数学

N时，猜想①中的结论还成立吗

图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分的面积表示为，并且有（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系为；（2）利用（1）数学

）观察图c，利用图中表述的代

如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明．数学

问题情境：已知，在等边△ABC中∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON=60°请猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系．方法感悟：如图1，先将问题特殊化，当AM=AN 数学

系？小芳的思考过程是：在线段

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