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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4，沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF，(Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值；(Ⅱ)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直数学

使C与A′重合，求线段FM的

已知a平行b,AB,CD是夹在a、b之间的两条线段,点E,F分别在AB,CD上,且AE:EB=CF:FD=m:n,求证,EF平行a平行b 数学

H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

立体几何求解已知平面1／／平面2,ABCD是夹在两平行平面间的两条线段,AC在平面1内,BC在平面2内,点EF分别在ABCD上,且AE：EB＝CF；FD＝m:n．求证：EF／／平面1 数学

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