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在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E是体对角线BD1上的一点,切BE:ED1=1:3,试求AE与平面BCC1B1所成的角的正弦值.要用空间向量做.但是那个E的坐标怎么求啊? 数学

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P平行平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是? 数学

（2014•广西）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．（Ⅰ）证明：AC1⊥A1B；（Ⅱ）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1-AB-C的大小．数学

数学问题:在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小(结果用反三角函数值表示)答案:arc 其他

√561/33 (2)设O点

（2012•长宁区一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC1的中点，直线AP与平面BCC1B1成30°角，求异面直线BC1和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）数学

直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=CA=2，AB=BC，D是BC1上一点，且CD⊥平面ABC1．（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求二面角C-AC1-B的平面角的正弦值．数学

立体几何（过程）在三菱住ABC-A1B1C1中,底面边长分别为AB=3,BC=4,AC=5,侧面BCC1B1为菱形,且∠B1BC=60度,侧面ABB1A1为矩形.（1）求AC1与侧面BB1C1C所成角的大小（2）求点C到平面ABC1的距离数学

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1（如图）中，底面ABCD是正方形，且DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．（1）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值；（2）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1．其他

三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1C的中点．（1）求证：MN∥平面BCC1B1．（2）求证：MN⊥平面A1B1C．（3）求三棱锥M-A1B1C的体积．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC上一点．（1）若点D是BC的中点，求证：A1C∥平面AB1D；（2）若平面AB1D⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥BC．其他

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