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如图：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=23，AB⊥AC，（1）证明：AB⊥DC，（2）求二面角A-DC-B的余弦值．数学

在直二面角α-MN-β中，等腰直角△ABC的斜边BC⊂α，一直角边AC⊂β，BC与β所成角的正弦值为64，则AB与β所成的角是．A.π6B.π3C.π4D.π2 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．（1）求证：B1D⊥平面AED；（2）求二面角B1-AE-D的余弦值；（3）求三棱锥A-B1DE的体积．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥C1-B1CD的体积．其他

（2013•唐山二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，∠ABC=120°，Q是AC上的点，AB1∥平面BC1Q．（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置；（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为24，求二面角Q-BC1-C的余弦其他

如图甲正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B（如图乙），在乙图中：（Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；（Ⅱ）在线段BC上找一点P 其他

表面积．（只需用数字回答，可

如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．（1）求异面直线CC1和AB的距离；（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值。数学

（2014•广西模拟）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（2）当BDAB=15时，求二面角B-CD-B1的余弦值．其他

将一个直角三角形ABC沿斜边上的高CD折成直二面角后,两条直角边AC和BC的夹角的取值范围是（）数学

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