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大一数学题.LetAbeasquarematrixsatisfyingA^2=AandletBbeanymatrixofthesamesize.Showthat(AB-ABA)^2=0A是一个满足A^2=A的方矩阵,B是同样大小的任意矩阵.证明(AB-ABA)^2=0 英语

意矩阵.证明(AB-ABA)

关于矩阵乘法结合律,如ABCDE这5个矩阵相乘可不可以先把任意两个挨在一起的矩阵相乘,如A(BC)(DE),或(AB)C(DE),如果可以能用矩阵乘法结合律证明一下吗,我总感觉是很简单,但是有点乱,. 数学

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?AB是任意矩阵,没有特别指明说AB是实对称矩阵或者可对角化,若需要可以将以上将其作为充分必要条件的一部分. 数学

特征向量与特征值1、A,B可换,且A有n个互异的特征值,求证A的特征向量也都是B的特征向量2、求证：任意两个n阶矩阵A和B,AB和BA有相同的特征多项式,若AB=BA,则A和B至少有一个公共的特征向量数学

r(AB)≤r(A)+r(B)r(AB)≤r(A)+r(B)－n它的约束条件是A和B都是n阶方阵么?还是任意矩阵均成立?比如s×m的矩阵乘以m×n的矩阵这样也有这个关系式么? 数学

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