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每四年一次的世界杯足球赛吸引了众多的球迷，实际上国际足联规定的足球是由一块块正五边形、正六边形的皮缝制而成的．若将之视作一个多面体，则它的面数f、棱数e、顶点v之间存在数学

两个重叠的正多边形，其m的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOAz），θ3，θ4，θ5，θv所表示的角少图所示．（1）用含α的式子表示角的度数其他

，连接AoH时，在不添加其他

欧拉公式中，多面体的面数F，棱数E，顶点数V之间的正确关系是（）A.F+V-E=2B.F+E-V=2C.E+V-F=2D.E-V-F=2 数学

18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：（1）数学

_ 六面体8______ 1

设长方体的面数为f,棱数为v,顶点数为e,则f+v+e=? 数学

将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（）A.1B.2C.3D.4 数学

伟大的数学家欧拉惊奇地发现F,E,V之间存在一个奇妙的相等关系,根据上面的表格,你能归纳出这个相等关名称个面的形状顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E四面体三角形4462六面体数学

二面体五边形 20 12

化简：3/5a(10a-15b)-1/2b(4a-6b)-2ab填表：顶点数（v)面数(f)棱数（e)v+f-e三角形长方形六棱柱正十二面体正二十面体3.用橡皮泥制作正方体,用刀削去一个角后是几面体?它有多少个顶点?有几个面? 数学

含义一样）的值是多少?它是否

新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．（1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表数学

6 正方体

18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：其他

长方体 8 1

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