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设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会怎样呢? 数学

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

高等代数证明求解高等代数题设A,B为n阶半正定矩阵,证明:AB的特征值全是非负实数数学

求解代数的几个问题1.设A为n级非退化矩阵,则|A*|为什么等于|A|的n-1次幂2.如果f(x1,x2)=ax1²+2bx1x2+cx2²是正定的,则二次型g(x1,x2)=|abx1||bcx2||x1 数学

x2|

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

设A，B均为n阶正定矩阵，则（）是正定矩阵．A．A+BB．A-BC．ABD．k1A+k2B 其他

设A是n阶正定矩阵,证明|E+A|>1 数学

设n阶实对称阵A满足A(A^2-6A+11I)=6I,证明A是正定矩阵数学

设A是mxn矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a取值范围?BT=（-aE+ATA）T=-aE+ATA=B.B是对称阵.B正定推出对任意给的x不等于0,有xTBx=xT（-aE+ATA）x=-axTx+xTATAx=-axTx+（Ax）TAx大于0其数学

0其中（Ax）T（Ax）大于

设a经过初等行变换变为b,则?(下面的r(A),r(B)分别表示矩阵A,B的秩)1r(A)r(B)4无法判定r(A)与r(B)之间的关系哪个选择正确呢？是不是该选4呢，r(A) 其他

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