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计算C1n
+2C2n+3C3n+…+nCnn，可以采用以下方法：构造恒等式C0n+C1nx+C2nx2+…+Cnnxn＝(1+x)n，两边对x求导，得C1n+2C2nx+3C3nx2+…+nCnnxn−1＝n(1+x)n−1，在上式中令x=1，得C1n+2C2n+3C3
数学
n+…+nCnn＝n•2n−
（1）计算：C02+C12+C22=4（2）计算：C03+C13+C23+C33=8（3）猜想：C0n+C1n+C2n+C3n+…+Cnn的值，并证明你的结论．（4）你能否利用第（3）题的结论来求一个集合的子集的个数？为什么？
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