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在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．（1）如图1，求证：弧AC=弧CD；（2）如图2，点F为劣弧BD上一点，连接OF交BC于G，连接BF，
若∠CBF=45°
，求证：BG=EG；（3）如图3，在
数学
交于点H，连接DH，若HG=
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