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如果一个图形能够分割成若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”．正方形是一个“能相似分割的图形”，如图1所示（图中虚线为分割线，当然还有其他分割法）．试判数学

如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形数学

过分割∠C和∠C′，解决了问

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，其他

接三角形各边中点，则可将原三

如图，在△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4（1）判断这两个三角形是否相似？为什么？（2）能否分别作一条辅助线将这两个三角形分割，使△ABC分割成的三角形与△DEF分割成的两个三角形其他

（2）的对应相似的两个三角形

如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出数学

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形数学

把6cm×10cm的长方形沿点线分割成4个图形，请按下面两个要求分割．①分割后的4个图形，面积可大可小，但它们应该互为相似形．②分割后的4个图形，可以有面积相等的，但不能都是面积相其他

话，将看做是同一种分割方法．

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