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近世代数两题,第一题:N是群G的正规子群,L为G/N的子群,求证:存在H,有H为G的子群,且L=H/N第二题:设I是环R（不一定有单位元）的一个理想,证明:商环R/I没有真理想I是R的极大理想. 数学

学数学的烦恼设G是一个2n阶有限交换群,其中n是一个奇数.证明：G有且只有一个2阶元素.证：依题意,问题可化为证明G有且仅有一个2阶子群.先证存在性..省略再证唯一性设有2阶子群H={e,a},K={e,b 数学

4阶子群,由Lagelanr

有关拉格朗日定理（群论）的问题拉格朗日定理如下：设是群的一个子群,那么R={|a属于G,b属于G,且（a的逆元）*b属于H}是G中的等价关系.对于a属于G,则a的关于R等价类[a]=aH.假设：H为整数集,G为数学

5n,n属于整数};令a=1

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