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如图，一条南北走向的铁路OB与一条东西走向的公路OA立体交叉．一工厂在铁路的东面，公路的南面，距交叉路口点O500m，并且到铁路与公路的距离相等．请在图上标出工厂的位置点P 数学

在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）数学

如图所示，在道路OA、OB的交叉区域内有M、N两所学校，现要在此区域内建一图书馆P，使它到两条道路的距离相等，并且到两所学校的距离也相等，求P点位置．（不写作法，保留作图痕迹）数学

（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2），（a）分别作出点P关于OA、OB的其他

P2=5cm，则△PMN的周

已知动点P到定点F(1,0)的距离比它到直线x+2=0的距离小1,若记动点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程（2）若直线L与曲线C香蕉于A、B两点,且OA⊥OB.求证：直线L过定点,并求出该顶点的坐标（3）数学

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