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如图，圆柱O-O1中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O1的直径，AB∥CD，点E、F在圆O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．（Ⅰ）求证：
平面ADF⊥平面CBF
；（Ⅱ）若DF与底面所成角为π4，求几何体EF-ABC
数学
（2014•威海一模）如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．（Ⅰ）求证：
平面ADF⊥平面CBF
数学
（Ⅲ）求多面体CD-AFEB
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