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如图,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证
:(1)B1D⊥平面A1C1B;(2)B1D与平面A1C1B的交点设为H,则点H是△A1C1B的重心.
数学
(2013•惠州模拟)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(1)求证:EF∥平面ABC1D1;(2)求证:EF⊥B1C;(3)求三棱锥VB1−EFC的体积.
其他
(2014•天津模拟)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点.(Ⅰ)求证:DA1⊥ED1;(Ⅱ)若直线DA1与平面CED1成角为45°,求AEAB的值;(Ⅲ)写出点E到直线D1C距离的最大值
其他
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E为BB1中点.(Ⅰ)证明:AC⊥D1E;(Ⅱ)求DE与平面AD1E所成角的正弦值.
其他
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:MN∥平面A1BD.
数学
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,动点M在棱A1B1上.(1)求证:DM⊥AD1;(2)当M为A1B1的中点时,求CM与平面DC1所成角的正弦值;(3)当A1M=34A1B1时,求点C到平面D1DM的距离.
数学
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点.(Ⅰ)求证:AD1∥平面DBC1;(Ⅱ)求AE与平面ABCD所成角的余弦值.
数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
数学
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.
数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且D1E=2EO.求证平面CDE⊥平面CD1O.
其他
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