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如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=12∠A．（1）求证：BC是O的切线；（2）若sinB=35，O的半径为r，求△EHG的面数学

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