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如图,H为三角形ABC垂心、O为其外心,DE过H且AD=AE,M为BC中点,O'为三角形ADE外心,证OO'平行于HM 数学

如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE（2）数学

的取值范围．

已知△ABC为锐角三角形，⊙O经过点B，C，且与边AB，AC分别相交于点D，E.若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过△ABC的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心数学

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