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如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）．（Ⅰ）求证：A1E⊥平其他

BP所成角的大小．

已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0(1)求证;方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值其他

已知,f(x)是R上的偶函数,且满足xf(x+1)=(x+1)f(x)则f(5/2)= 数学

F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大...F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于0b大于0)左右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120度,离心率为?在矩形A 数学

CD中,AB=4,BC=3,

抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且满足x1>0，x2-x1>1．（1）试证明：c>0；（2）试比较b2与2b+4c的大小；（3）若c=12，AB=2，试确定抛物线的解析式．数学

已知函数f(x)=asin(wx+π/6)(w>0)相邻两个对称轴之间的距离是π/2,且满足f(π/4)=√3（1)求f（x）的单调递减区间（2）在钝角△ABC中,abc分别为角A、B、C的对边,sinB=√3sinC,a=2,f（A)=1,求△ABC的面积数学

已知数列{an}的首项a1=a，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2+2n+4（n≥2），若对任意的n∈N*，an 数学

已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x．（1）记P=（x，Ax，A2x），求3阶矩阵B，使A=PBP-1；（2）计算行列式|A+E|．其他

已知正项数列{an}的前n项和为Sn，向量AB=（Sn，14-an），其中n∈N*，CD=（1，-12），且满足AB∥CD．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若其他

请说明理由；（3）若数列对任

已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=27，a2+a9=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn＝1anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．数学

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