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如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．数学

（2012•朝阳区二模）如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点．（1）求证：△DMN是等边三角形；（2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P．求证：DP=DQ．其他

位同学的解题思路作为参考：小

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