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线性代数题设A为n阶方阵,α1.α2α3.……αr为n维列向量证明:若α1.α2.……αr线性相关,则Aα1,Aα2.……Aαr也线性相关若α1.α2.……αr线性无关,Aα1.Aα2……Aαr是否也线性无关?为什么? 数学

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B) 数学

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