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为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零
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为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零
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答案和解析
取 x = (0,...,1,...,0)^T,第i个分量为1,其余为0
则 x^TAx = aii > 0.
即得A的主对角线上元素都大于0.
则 x^TAx = aii > 0.
即得A的主对角线上元素都大于0.
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