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证明两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线所围成的四边形是矩形
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作AB∥EF
直线交于两平行线于C,D
作∠ACD的角平分线
作∠ADE的角平分线
作角BCD的角平分线
做∠CDF的角平分线
∵AB∥EF
∴∠BCD+∠CDF=180°
∵∠BCI=∠DCI ∠IDC=∠IDF
∴∠ICD+∠IDC=90°
∴∠CID=90°
∵∠ACD+∠DCB=180°
∵∠HCD=∠ACH
∵∠BCI=∠DCI
∴∠HCI=90°
∵∠∠IDC=∠IDF
∵∠CDH=∠HDE
∴∠HDJ=90°
∵四边形CHDI内三个角为90°
∴四边形CHDI为矩形
直线交于两平行线于C,D
作∠ACD的角平分线
作∠ADE的角平分线
作角BCD的角平分线
做∠CDF的角平分线
∵AB∥EF
∴∠BCD+∠CDF=180°
∵∠BCI=∠DCI ∠IDC=∠IDF
∴∠ICD+∠IDC=90°
∴∠CID=90°
∵∠ACD+∠DCB=180°
∵∠HCD=∠ACH
∵∠BCI=∠DCI
∴∠HCI=90°
∵∠∠IDC=∠IDF
∵∠CDH=∠HDE
∴∠HDJ=90°
∵四边形CHDI内三个角为90°
∴四边形CHDI为矩形
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