已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x,则f（x）的解析式是y=x^2-2x-1,求第二问：当-2《x《2时,f(x)》-(a+2)x+a-4恒成立,求实数a的取值范围

Question

已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x 2 -4x,则f（x）的 解析式是y=x
^2-2x-1,求第二问：当-2《x《2时,f(x)》-(a+2)x+a-4恒成立,求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2-2x-1>=-(a+2)x+a-4成立
即： x^2-2x-1+(a+2)x-a+4>=0成立
整理得：x^2+ax-a+3>=0
若要大于等于0,只需与X轴有一个交点或没有交点,图象开口向上,把以只需判别式>=0(或顶点大于等于0）
a^2-4(-a+3)>=0 解得：a=2