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若直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面()A.有且只有一个B.可能有一个也可能不存在C.有无数多个D.一定不存在
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若直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面( )
A. 有且只有一个
B. 可能有一个也可能不存在
C. 有无数多个
D. 一定不存在
A. 有且只有一个
B. 可能有一个也可能不存在
C. 有无数多个
D. 一定不存在
▼优质解答
答案和解析
如果直线a与直线b垂直时,根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件;
当直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,故不存在;
故选B
当直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,故不存在;
故选B
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