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已知两个大小相同的正方形内紧排着9个等圆喝25个等圆,你认为这两个正方形内,圆所占面积的大小相等吗?
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已知两个大小相同的正方形内紧排着9个等圆喝25个等圆,你认为这两个正方形内,圆所占面积的大小相等吗?
▼优质解答
答案和解析
假设正方形的边长为 a
排9个圆的时候,是 3*3,即每行排3个,总共排3行
那么每个圆的直径就是 a/3 ,半径就是 a/6
9个圆的面积= 9*π*（a/6）²=a² *π*1/4
同理 25个圆的面积= 25*π*（a/10）²=a²*π*1/4
显然结果是一样的……
排9个圆的时候,是 3*3,即每行排3个,总共排3行
那么每个圆的直径就是 a/3 ,半径就是 a/6
9个圆的面积= 9*π*（a/6）²=a² *π*1/4
同理 25个圆的面积= 25*π*（a/10）²=a²*π*1/4
显然结果是一样的……
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