在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;设向量m=(sinA,cos2A),向量n=（4k,1）,向量m,n的数量积最大是5,求k

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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
求∠B;
设向量m=(sinA,cos2A),向量n=（4k,1）,向量m,n的数量积最大是5,求k的值

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答案和解析

证：
由正弦定理,及(2a-c)cosB=bcosC
得, (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC

2sin[π-(B+C)]cosB=sinBcosC+sinCcosB

2sin[π-(B+C)]cosB=sin[π-(B+C)]
又,A>0
所以B+C

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