某校2010年秋季初一年级和高一年级招生总人数为500人,计划2011年秋季初一招生增加20%,高一年级招生数增加15%,这样2011年秋季初一,高一年级招生总数比2010将增加18%,求2011年秋季初一,高一年级

Question

某校2010年秋季初一年级和高一年级
招生总人数为500人,计划2011年秋季初一招生增加20%,高一年级招生数增加15%,这样2011年秋季初一,高一年级招生总数比2010将增加18%,求2011年秋季初一,高一年级计划招生数各是多少?
（一元一次方程）

Answer 1

∵某校2010年秋季初一年级和高一年级招生总人数为500人,
2011年秋季初一,高一年级招生总数比2010将增加18%,
⇒2011年秋季初一,高一年级招生总数为：
500+500*18%
=500（1+18%）
=500*1.18
=590.
设 某校2010年秋季初一年级招生数为X,
则该校2010年秋季高一年级招生数为500-X.
由计划2011年秋季初一招生增加20%,
⇒2011年秋季初一年级招生数为：X*(1+20%).
由计划2011年秋季高一年级招生数增加15%
⇒2011年秋季高一年级招生数为：(500-X)*(1+15%)
得
2011年秋季初一年级招生数+2011年秋季高一年级招生数
=2011年秋季初一,高一年级招生总数=590.
⇒X*(1+20%)+(500-X)*(1+15%)=590.
⇒X*1.2+(500-X)*1.15=590
⇒X*1.2+500*1.15-X*1.15=590
⇒0.05X=15
⇒X=300.
⇒X*(1+20%)=300*1.2=360；
(500-X)*(1+15%)
=（500-300）*1.15
=200*1.15
=230.
∴2011年秋季初一年级计划招生数为360人；
2011年秋季高一年级计划招生数为230人.