请懂C算法的进来帮我看一下这个例题的解,例题：给出一个大于或等于3的正整数,判断它是不是一个素数.解题思路：所谓素数（prime）,是指除了1和该数本身之外,不能被其他任何整数整除的数

Question

请懂C算法的进来帮我看一下这个例题的解,
例题：给出一个大于或等于3的正整数,判断它是不是一个素数.
解题思路：所谓素数（prime）,是指除了1和该数本身之外,不能被其他任何整数整除的数.例如,13是素数,因为他不能被2,3,4,...12整除.
判断一个数n（n≥3）是否为素数的方法是很简单的：将n昨为被除数,将2~n-1各整数先后作为除数,如果都不能被整除,则n为素数.
算法可以表示如下：
S1：输入n的值
S2：i=2（i 作为除数）
S3：n被 i 除,得余数r
S4：如果r=0,表示n能被i 整除,则输出n“不是素数”,算法结束；否则执行S5
S5：i+1→ i
S6如果i ≤n-1,返回S3；否则输出n的值遗迹“是素数”,然后结束.
实际上,n不必被2~n-1的整数除,只须被2~n/2间整数除即可,甚至只须被2~n之间的整数除即可.例如,判断13是否为素数,只须将13被2,3除即可,如都除不尽,n必为素数.S6步骤可改为：
S6：如果i≤n,返回S3；否则算法结束.
这个例题是谭浩强老师的C程序设计里关于算法讲解的例题.
现在我遇到这样一个问题,既然素数是不能拿1和其本身去计算的,那么为什么在S6下面却又介绍了另外两种算法,即：
“只须被2~n/2间整数除即可,甚至只须被2~n之间的整数除即可.”
至于被2~n/2间整除,这个后面我会使用一些数据去考证,但“甚至只须被2~n之间的整数除即可.”这里,明显和素数本身的意义起了矛盾.
是他这里的n有着另外一层意思,还是我没有理解正确,还是这里书写有错误,麻烦大家帮我,我是初学者,在打基础的阶段容不得半点马虎啊.拜托你们了,好人会有好报的.

Answer 1

“甚至只须被2~n之间的整数除即可.”这个表达有问题的. 应该是 2到 根号下n 之间