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某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送280t货物的业务,已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t,运输成本费用为0.9千元;每辆乙型卡车每天的运输量为40t
题目详情
某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送280t货物的业务,已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t,运输成本费用为0.9千元;每辆乙型卡车每天的运输量为40t,运输成本为1千元,则当每天运输成本费用最低时,所需甲型卡车的数量是
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
▼优质解答
答案和解析
B
分析:
先设需要甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=0.9x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=0.9x+y过可行域内的点时,从而得到z值即可.
设需要甲型卡车x辆,乙型卡车y辆
由题意
且x、y∈Z
运输成本目标函数z=0.9x+y
画出可行域(如图)可知,当目标函数经过A(4,4)时,z最小7.6千元
及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆.
故选B.
点评:
在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中.
分析:
先设需要甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=0.9x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=0.9x+y过可行域内的点时,从而得到z值即可.
![](http://img.zuoyebang.cc/zyb_05198058acf7109268b0396e38f225e9.jpg)
由题意
![](http://img.zuoyebang.cc/zyb_bf8b1aa3198bd7b702e05b0d27cc29ce.jpg)
运输成本目标函数z=0.9x+y
画出可行域(如图)可知,当目标函数经过A(4,4)时,z最小7.6千元
及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆.
故选B.
点评:
在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中.
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