齿轮相互咬合的数学问题,请试试甲乙丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时乙轮恰好转了3圈,当已轮转4圈时丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?应该用什么知识解决呢?

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齿轮相互咬合的数学问题,请试试
甲乙丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时乙轮恰好转了3圈,当已轮转4圈时丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?应该用什么知识解决呢?

▼优质解答

答案和解析

一对齿轮啮合时,甲轮转过一齿,乙轮也转过一齿；所以：甲轮的齿数 x 甲轮转过的圈数 = 乙轮的齿数 x 乙轮转过的圈数 = 常数
结论：齿轮的齿数与它转过的圈数成反比例关系；用数学中的反比例知识来解!
甲轮转4圈乙轮转3圈,它们的齿数比：
甲轮齿数：乙轮齿数 = 3 ：4 = 15 ：20
乙轮转4圈丙轮转5圈,它们的齿数比：
乙轮齿数：丙轮齿数 = 5 ：4 = 20 ：16
甲轮齿数：乙轮齿数：丙轮齿数 = 15 ：20 ：16

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