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甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面

题目详情
▼优质解答
答案和解析
甲走完 10 圈用：10×4=40 分钟，此时乙走：40÷7=
40
7
（圈），甲比乙多走了 10-
40
7
=
30
7
=4
2
7
（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
40
7
404040777 （圈），甲比乙多走了 10-
40
7
=
30
7
=4
2
7
（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
40
7
404040777=
30
7
=4
2
7
（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
30
7
303030777=4
2
7
（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
2
7
222777（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4
2
7
-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
2
7
222777-4=
2
7
（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
2
7
222777（圈）；
又经过
2
7
÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
2
7
222777÷（
1
4
+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
1
4
111444+
1
7
）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米． +
1
7
111777）=
8
11
（分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
8
11
888111111 （分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（
1
4
+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
1
4
111444+
1
7
）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
1
7
111777）]
=10×
28
11
，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
28
11
282828111111，
=
280
11
（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
280
11
280280280111111（分钟）；
此时甲共走：40+
8
11
+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
8
11
888111111+
280
11
=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
280
11
280280280111111=
728
11
（分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
728
11
728728728111111 （分钟）；
乙行了：400×（
728
11
÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
728
11
728728728111111÷7）=
41600
11
（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
41600
11
416004160041600111111（米）；
答：甲共走了
728
11
分钟，乙行了
41600
11
米．
728
11
728728728111111 分钟，乙行了
41600
11
米．
41600
11
416004160041600111111米．
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