将一个等腰直角三角形ABC和有一个角为30的三角形DEB按如图方式叠放.（1）将图1中的三角形DEB绕点B逆时针旋转45至三角形BD1E1（如图2）,D1E1分别交AB、AC于F、G两点,BD1交AC于点H,求证：E1G/BC=(√2)

Question

Answer 1

(1)一般地,设逆时针旋转θ.由△BFD1,得：D1F/sin(90-θ)=BF/sin30=BD1/sin(60+θ),即：D1F=BCcosθ/sin(60+θ),BF=BC/sin(60+θ)E1F=E1D1-D1F=BC[2/√3 -cosθ/sin(60+θ)]由△E1EF与△GAF相似,得：FG/E1F=AF/BF => ...