把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD=4，DC=3，则重叠部分的面积为（）A.6B.163C.214D.458

Question

把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD=4，DC=3，则重叠部分的面积为（　　）

A. 6

B.

(16)/(3)

C.

(21)/(4)

D.

(45)/(8)

Answer 1

∵在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，∴在Rt△ADC中，AC=AD2+DC2=5，∴CF=AC-CF=5-4=1，由矩形的性质得：∠AEF=∠CBA=90°，∵∠FAE=∠CAB，∴△CEF∽△CAB，∴S△CEFS△CAB=（CFCB）2=116，∴S四边形ABEF=1516S△ABC=1516...