可降解高阶微分方程1.xy''=y'ln(y'/x)2.yy''-(y')平方=y平方y'不要只写出结果,重要的是过程,我这里是盲区.大哥，你所说的这一步我都会写，可是后面解除P再积分的步骤我不会，x*dp/dx=p*ln(p/x)后面

Question

可降解高阶微分方程
1.xy''=y'ln(y'/x) 2.yy''-(y')平方=y平方y' 不要只写出结果,重要的是过程,我这里是盲区.
大哥，你所说的这一步我都会写，可是后面解除P再积分的步骤我不会，x*dp/dx=p*ln(p/x)后面怎么可以积分出x与y的形式，得出最后的结果。

Answer 1

这个 第一道应该是 令y'=p然后 y''=dp/dx的 x*dp/dx=p*ln(p/x) 然后解出p 对P积分即可得到答案第二道 也是令 y'=p 的 y''=dp/dx*dy/dy=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy带入得 y*p*dp/dy-p²=y²p 可以解除p ...