一盛水容器水面距其底部高度为H,在容器底部开一面积为A的小孔,则小孔的流速为什么?是小孔的流速为多少。是大学物理题

Question

一盛水容器水面距其底部高度为H,在容器底部开一面积为A的小孔,则小孔的流速为什么?
是小孔的流速为多少。是大学物理题

Answer 1

由伯努利方程可确定小孔的流体流速．
设液面距离孔高高为H,小孔处是定常流动．选取液面和小孔截面为流管,在该流管内任选一流线,对选取流管的液面横截面和小孔横截面,应用连续性方程；对选取流线的液面处和小孔处的两点应用伯努利方程．
连续性方程：S截面 * v截面 = S小孔*v小孔 ①
伯努利方程：P面 + ρv^2/2 + ρHg =P孔 + ρv^2/2 + ρHg ② 左截面,右小孔
近似条件：S截面>>S小孔,v小孔 >>v截面≈0 ③
联立①～③各式解得小孔处的流速和流量
流速：v小孔 = √(2gH)
流量：Q = S小孔*v小孔 = S小孔*√(2gH)