如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎

Question

如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为___米．（结果保留根号）

Answer 1

过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
∵i=(BE)/(AE)=(4)/(3)，AB=8米，
∴BE=(32)/(5)，AE=(24)/(5)．
∵DG=1.6，BG=0.7，
∴DH=DG+GH=1.6+(32)/(5)=8，
AH=AE+EH=(24)/(5)+0.7=5.5．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=8，tan30°=(DH)/(CH)=(√(3))/(3)，
∴CH=8√(3)．
又∵CH=CA+5.5，
即8√(3)=CA+5.5，
∴CA=8√(3)-5.5（米）．
答：CA的长约是（8√(3)-5.5）米．