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为大致获得萧山开元名都大酒店的高度,聪明的小敏设计了一个方案,她在另一建筑物顶点A处测得大酒店楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13°.若两座楼AB与CD相距100米,由此小敏
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为大致获得萧山开元名都大酒店的高度,聪明的小敏设计了一个方案,她在另一建筑物顶点A处测得大酒店楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13°.若两座楼AB与CD相距100米,由此小敏得到开元名都大酒店的高度约为______米.(结果保留三个有效数字).
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)
▼优质解答
答案和解析
过A作AE⊥CD,则AE=BD,AB=DE,∠ADB=13°,
∵BD=100m,
∴AB=BD•tan13°≈100×0.2309≈23.1m,
∴CE=AE•tan52°≈100×1.2799≈128.0m.
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m.
故答案为151.
∵BD=100m,
∴AB=BD•tan13°≈100×0.2309≈23.1m,
∴CE=AE•tan52°≈100×1.2799≈128.0m.
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m.
故答案为151.
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