我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉

Question

我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．

（1）沉船C是否在深潜极限范围内？并说明理由；
（2）现要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为200米/时，求该沉船从开始上升直至回到海面的时间．（精确到0.1h）（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

（1）过点C作CD垂直AB延长线于点D，
设CD=x米，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴AD=x，
在Rt△BCD中，
∵∠CBD=60°，
∴BD=(√(3))/(3)x，
∴AB=AD-BD=x-(√(3))/(3)x=2000，
解得：x≈4732，
∴船C距离海平面为4732+1800=6532米<7062.68米，
∴沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内；

（2）t=(6532)/(200)≈32.7（h）．
答：该沉船从开始上升直至回到海面的时间为32.7小时．