在海岛A上有一座海拔3km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏

Question

在海岛A上有一座海拔√(3)km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度；
（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．

Answer 1

（1）设船速为xkm/h，则BC＝x6km．在Rt△PAB中，∠PBA与俯角相等为30°，∴AB＝3tan30°＝3．同理，Rt△PCA中，AC＝1tan60°＝1．------4分在△ACB中，∠CAB=15°+45°=60°，∴由余弦定理得BC＝32+12−2×3×1×cos...