飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（）A.2500（3-1）米B.

Question

飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（　　）

A. 2500（

√(3)-1）米

B. 5000

√(2)米

C. 4000米

D. 4000

√(2)米

Answer 1

过C作CD⊥AB交AB的延长线于D，由题意得A=30°，∠CBD=75°，AB=10000m，∴∠ABC=105°，∠ACB=180°-A-∠ABC=45°，在△ABC中，由正弦定理得ABsin∠ACB=BCsinA，即1000022=BC12，解得BC=50002．∴BD=BC•cos∠CBD=5...