1.铁管的原料长595cm2.现在需要长280cm铁管,35cm处必须有一个接头,一根铁管最多允许出现两个接头.怎么样接头最少,用的原料最少是多少根原料铁管?1.铁管的原料长595cm2.现在需要长280cm铁管，

Question

1.铁管的原料长595cm 2.现在需要长280cm铁管,35cm处必须有一个接头 ,一根铁管最多允许出现两个接头.怎么样接头最少,用的原料最少是多少根原料铁管?
1.铁管的原料长595cm 2.现在需要长280cm铁管，35cm处必须有一个接头 一根铁管最多允许出现两个接头。需要256根接成后的管子怎么样接头最少，用的原料最少是多少根原料铁管？

Answer 1

由35 280 595 可以看出,设35=a ,则成品铁管长8a （1：7分段）,原料长17a .
17a可截成 8a 8a 1a 或 7a 7a 3a 或 8a 4a 4a 1a 等方案.
要是希望接头最少 全截成 8a 8a 1a 就好 每根一个接头 剩一大堆1a的小段 所以目的就是把3a 4a 1a 凑成一根 争取用整数根原料制作整数根成品.
方案是：一根 8a 4a 4a 1a
一根 7a 7a 3a
一根 7a 7a 3a
一根 8a 8a 1a
以上 就有2个 3a 4a 1a 的组合
再用四根 8a 8a 1a 把四个7a补上
所以是8根原料 做成17根成品 有19个接头
15倍 得120根原料 做成255根成品 有285个接头 所以还需一根原料 截出7a+1a 剩下9a
..得121根原料 做成256根成品 有286个接头 最后余9a的钢管
如果是14倍 得112根原料 做成238根成品 有266个接头
还剩9根原料 做成18根成品 这时就不用3a 4a 1a 的方案了
直接把9根原料 按8a 8a 1a 截取 得到18根成品 18个接头
所以结果是121根原料 做成256根成品 有284个接头 最后余9段1a的钢管