工程问题1.一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18时.若甲做1小时,乙接替做1时,两人如此交替工作,完成任务共用了多少小时2.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为

Question

工程问题
1.一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18时.若甲做1小时,乙接替做1时,两人如此交替工作,完成任务共用了多少小时
2.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖一立方土才能如期完成任务．则原计划每人每天挖土多少方?
3.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需2又2/9天完成,如果三个师傅、两个徒弟合作需要2又1/7天完成,那么一名师傅单独做需多少天完成?
4.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要（ ）个月.
5.甲乙丙三人合修一围墙,甲乙合作6天完成工作量的1/3,然后乙丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成,他们共得180元,根据按劳动分配的原则,每人应得多少钱?

Answer 1

1.共同用了1.1/(1/12+1/18)=7.2小时（取整数部分）,2*7=14小时
剩下的由甲来做：1-7*(1/12+1/18)=1/36,(1/36）/(1/12)=1/3小时,14+1/3=43/3小时
两人如此交替工作,完成任务共用了43/3小时.
2.设原计划每人每天挖土x方.y天完工,列方程：
24xy=24*5*x+18*(x+1)(y-5)
xy=5x+3y-15
x=(3y-15)/(y-5)
分析y的取值范围：y>=6,y=6,x=3；y=7,x=3；y=8,x=3；
所以不管y取值多少,x的值是固定的3.
原计划每人每天挖土3方.
3.设一名师傅单独做需x天完成,徒弟单独需y天完成
2/x+3/y=9/20
3/x+2/y=7/15
x=10,y=12
一名师傅单独做需10天完成
4.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要（4 ）个月.
设甲乙丙单独干需x,y,z天,
6/x+6/y=1/3
2/x+2/z=(1-1/3)*1/4
5/x+5/y+5/z=（1-1/3-1/6）
x=60,y=180/7,z=45/2
甲干得工作量=1/90*(6+5)=11/60,
乙干得工作量=7/180*（6+2+5）=91/180
丙干得工作量=2/45*（2+5）=14/45,
甲：乙：丙=33:91:56
他们共得180元,根据按劳动分配的原则,甲乙丙每人分别应得33元,91元,56元钱.