向圆x2+y2=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线3x−y+2＝0上方的概率是4π−3312π4π−3312π．

Question

向圆x²+y²=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线√(3)x−y+2＝0上方的概率是

(4π−3√(3))/(12π)

(4π−3√(3))/(12π)

．

Answer 1

根据题意可得豆子落在直线√(3)x−y+2＝0上方的点M（x，y），
其构成的区域是一个弓形，
面积为S₁=(4π−3√(3))/(3)，
故向圆中投一点，豆子落在直线√(3)x−y+2＝0上方的概率是
P=(S1)/(S)=(4π−3√(3))/(12π)．
故答案为：(4π−3√(3))/(12π)．