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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是△ABC内切圆M上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆的面积之和的最小值.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是△ABC内切圆M上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆的面积之和的最小值.
▼优质解答
答案和解析
建立坐标系 设A(8,0),B(0,6),C(0,0),P(x,y),△ABC内切圆半径为r.∵三角形ABC面积 S=12AB×AC=12(AB+AC+BC)r=24,解得r=2即内切圆圆心坐标为 (2,2)∵P在内切圆上∴(x-2)2+(y-2)2=4∵P点到A...
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