某玩具车间每天可成产甲种配件200个或乙种配件500个(每天只能生产一种配件),组装一个玩具需要2个甲种配件和3个乙种配件.问一个月内（按30天算）,如何安排生产才能组装更多玩具,最多可组

Question

某玩具车间每天可成产甲种配件200个或乙种配件500个(每天只能生产一种配件),组装一个玩具
需要2个甲种配件和3个乙种配件.问一个月内（按30天算）,如何安排生产才能组装更多玩具,最多可组装多少个?

Answer 1

设x天生产甲配件,y天生产已配件.
则 200x/2=500y/3 【因为玩具是甲和乙组成,所以要使生产玩具最多,必须生产尽量多的甲的同时也生产尽量多的乙,这样,只有当他们相等的时候生产的玩具才最多,比如说,生产2个甲和30个乙,只能生产一个玩具,因为甲生产完一个玩具就不够生产第二个了,但是如果生产4个甲和6个乙,虽然乙的个数不够30多,但是它们可以生产2套,反而比1套要多.所以就有了这个等式,就是让生产甲的套数和乙的相同,这样能保证最大的产量】
又x+y=30
由两个方程
x=18.8 y=11.2
当x=18,y=12时,由200x/2=1800,500y/3 =2000,知道,可以生产1800个
当x=19,y=11时,由200x/2=1900,500y/3 =1833,知道,可以生产1833个【因为18.8和11.2不是整数,但是天数是整数,所以要在这两个数的周围找整数,一个个的套到公式中,从而找出最理想的值】
所以用19天生产甲,11天生产已.做多能生产1833.